Cos'è una moneta simmetrica e dove viene utilizzata

2024 Autore: Sierra Becker | [email protected]. Ultima modifica: 2024-02-26 05:30

Spesso, per prendere una singola decisione, viene lanciata una moneta, aspettandosi di vedere un uccello o un numero. In rari casi, la moneta cadrà sul bordo, confondendo il "decisore".

Poche persone pensano che l'uso di una moneta, una sorta di metodo "sì/no", sia usato anche negli esperimenti matematici, e in particolare nella teoria della probabilità. Solo in questo caso viene utilizzato il concetto di moneta simmetrica a volte chiamata moneta giusta o matematica. Ciò significa che la densità è la stessa in tutta la moneta e testa o croce possono cadere con la stessa probabilità. Oltre ai nomi delle parti che sono diventati familiari, una moneta del genere non ha più segni. Nessun peso, nessun colore, nessuna taglia. Una moneta del genere può dare solo due risultati: rovescio o dritto, non ci sono "stare sul bordo" nella teoria della probabilità.

Tutto nel mondo è probabile

La teoria della probabilità è un'intera area che sta ancora cercando di sottomettere il caso e calcolare tutti i possibili risultati degli eventi. Grazie a formule e numerosi metodi empirici, questa scienza permette di giudicareragionevole aspettativa. Se ci basiamo sul significato di quanto affermato dal professor P. Laplace (ha dato un importante contributo allo sviluppo della teoria), allora l'essenza di tutte le azioni nella teoria della probabilità è un tentativo di ridurre l'azione del buon senso ai calcoli.

La parola "probabilmente" si riferisce direttamente a questa scienza. Viene utilizzato il concetto di "ipotesi", che significa: è possibile che accada qualche evento. Se ci avviciniamo alla matematica, l'esempio più eclatante è il lancio di una moneta. E poi possiamo supporre: in un esperimento casuale, una moneta simmetrica viene lanciata 100 volte. È probabile che l'emblema sarà in cima, da 45 a 55 volte. Solo allora l'ipotesi comincia a essere confermata o provata dai calcoli.

Calcolare contro l'intuizione

Puoi fare una controaffermazione e passare all'intuizione. Ma cosa fare quando il compito diventa più difficile? Negli esperimenti pratici, è possibile utilizzare più di una moneta simmetrica. E poi ci sono più opzioni-combinazioni: due aquile, code e un'aquila, due code. La probabilità di cadere da ciascuna opzione diventa già diversa e la combinazione "rovescio - dritto" raddoppia in caduta rispetto a due aquile o due croci. Le leggi della natura saranno comunque confermate da esperimenti fisici, e questa situazione può essere verificata similmente lanciando monete vere.

Ci sono situazioni in cui l'intuizione è ancora più difficile da opporsi ai calcoli matematici. È impossibile prevedere o provare tutte le opzioni se ci sono ancora più monete. Gli strumenti matematici vengono introdotti nel business,relativo all'analisi combinatoria.

Esempio da analizzare

In un esperimento casuale, una moneta simmetrica viene lanciata tre volte. Devi calcolare la probabilità di ottenere croce in tutti e tre i tiri.

Calcoli. La croce deve cadere nel 100% dei casi dell'esperimento (3 volte), questa è una delle 8 combinazioni: tre teste, due teste e croce, ecc. Ciò significa che il calcolo della probabilità viene effettuato dividendo il 100% per il numero totale di opzioni. Questo è 1/8. Otteniamo la risposta 0, 125.

Ci sono molti problemi per una moneta simmetrica. Ma ci sono esempi nella teoria della probabilità che interesseranno anche le persone che sono lontane dalla matematica.

La bella addormentata

Uno dei paradossi attribuiti ad A. Elga ha un nome "favoloso". Questo cattura molto bene l'essenza del paradosso. Questo è un problema che ha diverse risposte e ognuna di esse è corretta a modo suo. L'esempio mostra chiaramente quanto sia facile operare sui risultati utilizzando il risultato più redditizio.

La bella addormentata (l'eroina dell'esperimento) viene sedata con dei sonniferi attraverso un'iniezione. Durante questo, viene lanciata una moneta simmetrica. Quando il lato con l'aquila cade, l'eroina si sveglia, ponendo fine all'esperimento. Con un risultato con le code, la bellezza viene risvegliata, dopo di che vengono nuovamente addormentate per svegliarsi il giorno successivo dell'esperimento. Allo stesso tempo, la bellezza dimentica di essere stata svegliata, sebbene conosca le condizioni dell'esperimento, senza contare le informazioni in cui si è svegliata. Avanti - la domanda più interessante, in particolare per la bellezza risvegliata: "Calcola la probabilità di ottenere una parte con croce".

Ci sono due soluzioni a questo esempio paradossale.

Nel primo caso, senza informazioni adeguate sulle sveglie e sui risultati delle monete. Poiché è coinvolta una moneta simmetrica, si ottiene esattamente il 50%.

Seconda decisione: per i dati esatti, l'esperimento viene eseguito 1000 volte. Si scopre che la bellezza è stata risvegliata 500 volte se c'era un'aquila e 1000 se era la croce. (Dopotutto, al risultato con croce, l'eroina è stata chiesta due volte). Di conseguenza, la probabilità è 2/3.

Vitale

Tale manipolazione dei dati nelle statistiche si verifica nella vita. Ad esempio, informazioni sulla quota di pensionati nei trasporti pubblici. Secondo le informazioni, il 40% dei viaggi è effettuato da pensionati. Ma in re altà i pensionati non costituiscono lo 0,4 della popolazione totale. Ciò si spiega con il fatto che i pensionati utilizzano più attivamente i servizi di trasporto. In re altà il numero dei pensionati è registrato entro il 18-20%. Se prendiamo in considerazione solo il viaggio passeggeri più recente senza tener conto dei precedenti, la percentuale di pensionati sul traffico passeggeri totale sarà di circa il 20%. Se salvi tutti i dati, allora tutto il 40%. Tutto dipende dal soggetto che utilizza questi dati. I marketer hanno bisogno della prima cifra delle impressioni effettive dei loro annunci per il pubblico di destinazione, i lavoratori dei trasporti sono interessati al numero totale.

È interessante notare che qualcosa dai layout matematici è comunque trapelato nella vita reale. Fu la moneta simmetrica che iniziò ad essere utilizzata per risolvere le controversie per la sua natura onesta e l'assenza di qualsiasi segno di parzialità. Ad esempio, gli arbitri sportivilo lanciano quando è necessario determinare quale dei partecipanti otterrà la prima mossa.