Come fare un poliedro con la carta. Poliedri di carta - schemi

2024 Autore: Sierra Becker | [email protected]. Ultima modifica: 2024-02-26 05:30

I mestieri di carta non sono solo cartoline e applicazioni varie realizzate sotto forma di prodotti piatti. I modelli volumetrici di figure sono molto originali (foto 1). Ad esempio, puoi costruire un poliedro con la carta. Diamo un'occhiata ad alcuni modi per farlo usando diagrammi e foto.

Storia delle cifre

L'antica scienza matematica ha le sue radici in un lontano passato, durante la prosperità dell'antica Roma e della Grecia. Allora era consuetudine associare gli aspetti tecnici a quelli filosofici. Pertanto, secondo gli insegnamenti di Platone (uno degli antichi pensatori greci), ciascuno dei poliedri, costituito da un certo numero di piani identici, simboleggia un elemento. Le figure dei triangoli - ottaedro, icosaedro e tetraedro - sono associate rispettivamente ad aria, acqua e fuoco e possono essere trasformate l'una nell' altra a causa dello stesso tipo di facce, ognuna delle quali ha tre vertici. La terra è simboleggiata da un esaedro di quadrati. E il dodecaedro, grazie alle speciali facce pentagonali, svolge un ruolo decorativo ed è il prototipo dell'armonia e della pace.

È anche noto che uno dei matematici greci, Euclide, dimostrò nella sua dottrina degli "Inizi" l'unicità dei citati solidi platonici e la loro proprietà di "entrare" nella sfera (foto 2). Il poliedro mostrato dalla carta è realizzato piegando venti triangoli isoscele chiusi insieme. Il diagramma mostra chiaramente un modello per creare una figura. Diamo un'occhiata più da vicino a tutte le fasi della creazione di un icosaedro.

Fare un ventedro

L'icosaedro è costituito da triangoli isoscele di uguali dimensioni. Può essere facilmente piegato utilizzando l'apertura mostrata nella Figura 2. Prendi un pezzo di carta rettangolare. Disegna su di esso venti triangoli della stessa dimensione e forma, posizionandoli su quattro file. In questo caso, ciascuna faccia dell'uno sarà contemporaneamente un lato dell' altra. Usa il modello risultante per creare uno spazio vuoto. Si differenzia dalla scansione di base per la presenza di quote per l'incollaggio lungo tutte le linee esterne. Dopo aver tagliato uno spazio vuoto dalla carta, piegalo lungo le linee. Formando un poliedro dalla carta, chiudi le file estreme l'una con l' altra. In questo caso, i vertici dei triangoli saranno collegati in un punto.

Poliedri regolari

Tutte le figure differiscono l'una dall' altra per un diverso numero di facce e la loro forma. Inoltre, alcuni modelli possono essere costruiti da un unico foglio (come descritto nell'esempio di realizzazione di un icosaedro), altri possono essere assemblati solo da più moduli. I poliedri regolari sono considerati classici. Sono fatti di carta, aderendola principale regola di simmetria è la presenza di facce completamente identiche nella sagoma. Esistono cinque tipi principali di tali figure. La tabella contiene informazioni sui loro nomi, numero e forma dei volti:

Nome	Numero di facce	Forma di ogni faccia
tetraedro	4	triangolo
esaedro	6	quadrato
ottaedro	8	triangolo
dodecaedro	12	pentagono
icosaedro	20	triangolo

Varietà di forme

In base ai cinque tipi forniti, usando abilità e immaginazione, gli artigiani possono facilmente progettare molti modelli di carta diversi. Un poliedro può essere completamente diverso dalle cinque figure sopra descritte, essendo formato contemporaneamente da facce di forme diverse, ad esempio da quadrati e triangoli. Così si ottengono i solidi di Archimede. E se s alti una o più facce, ottieni una figura aperta, vista sia dall'esterno che dall'interno. Per la fabbricazione di modelli tridimensionali vengono utilizzati modelli speciali, ritagliati da carta abbastanza densa e ben sagomata. Producono anche poliedri speciali dalla carta. Gli schemi di tali prodotti fornisconola presenza di moduli aggiuntivi sporgenti. Diamo un'occhiata a come costruire una figura molto bella usando il dodecaedro come esempio (foto 3).

Come realizzare un poliedro con dodici vertici di carta: il primo modo

Una tale figura è anche chiamata dodecaedro stellato. Ciascuno dei suoi vertici è un pentagono regolare alla sua base. Pertanto, tali poliedri di carta sono realizzati in due modi. Gli schemi per la produzione saranno leggermente diversi l'uno dall' altro. Nel primo caso, si tratta di una parte singola (foto 4), a seguito della quale il prodotto finito viene arrotolato. Oltre alle facce principali, il disegno contiene parti di collegamento per l'incollaggio, grazie alle quali la figura si chiude in un unico insieme. Per creare un poliedro nel secondo modo, devi creare diversi modelli separatamente. Consideriamo il processo di lavoro in modo più dettagliato.

Come realizzare un poliedro di carta: il secondo modo

Crea due modelli principali (Foto 5):

- Primo. Disegna un cerchio sul foglio e dividilo in due parti. Uno sarà la base per il modello, cancella immediatamente il secondo arco per comodità. Dividi la parte in cinque parti uguali e limita tutti i raggi con segmenti trasversali. Il risultato sono cinque triangoli isoscele identici uniti insieme. Disegna accanto al segmento centrale esattamente lo stesso semicerchio, solo nell'immagine speculare. La parte risultante, una volta piegata, assomiglia a due coni. Crea modelli simili in totale sei pezzi. Per incollarliviene utilizzata la seconda parte, che verrà collocata all'interno.

- Secondo. Questo modello è una stella a cinque punte. Esegui gli stessi dodici spazi vuoti. Formando un poliedro, ciascuna delle stelle con le estremità ripiegate viene posta all'interno delle parti a forma di cono e incollata ai bordi.

L'assemblaggio completo della figura si ottiene collegando i doppi blocchi con pezzi di carta aggiuntivi, ruotandoli verso l'interno. Modellando i prodotti, è abbastanza problematico renderli di dimensioni diverse. I modelli già pronti di poliedri di carta non sono così facili da ingrandire. Per fare ciò, non è sufficiente tenere conto di tutte le frontiere esterne. Devi ridimensionare ciascuna delle facce separatamente. Questo è l'unico modo per ottenere una copia ingrandita del modello originale. Utilizzando il secondo metodo di fabbricazione di un poliedro, è molto più semplice farlo, poiché sarà sufficiente aumentare gli spazi vuoti iniziali, sui quali è già stato realizzato il numero richiesto di singole parti.